朴新教育高中数学教研组：谢天洲、元蕾

一、整体趋势

2019高考数学【全国I】卷整套试卷试题的特点就是基础性、应用性、综合性和创新性，考查学生信息获取及加工的能力、推理论证能力、实践与创新的能力。相较过去几年，今年整体难度提升较大，通过考查必备知识、关键能力、学科素养、核心价值以区分不同类型的考生。

二、考点及分值分布

三、考察内容及考察方向

1、依然注重基础知识、基本方法的考查

基础题重视双基，考察运算求解能力，从题型分布来看，主要是1、2、3、7、9、13、14，侧重基础知识与基本运算的考察，涉及的模块主要包括：集合、复数、数列、平面向量、函数与导数，要求考生有扎实的运算能力，熟悉常见问题的求解过程，侧重基础的同时又不失灵活性，例复数模的求解与圆方程的结合，形式有新意。

2、加大数据处理能力、应用意识与创新意识的考察

今年的高考数学卷着重考察考生的理性思维能力，综合运用数学思维分析问题、解决问题的能力，突出学科素养导向，注重能力的考察，增强知识的综合性、应用性。比如第4题以维纳斯为背景考查数学“黄金分割比例”的概念，贴近生活联系实际；第6题以古代典籍《周易》为背景，考查排列组合概率问题，立意新颖；又比如21题的概率问题，概率在以往的考查中一般在18，或19题的位置出现，2018年20题考查，今年升级为压轴题。课改稳步推进，切实增强知识的综合性，应用性，以真实情景为载体，贴近生活联系实际，落实数学教学、数学评价的“立德树人”的根本任务。

3、维持抽象概括能力、空间想象能力的考察难度

程序框图，打破传统的考察模式，要求考生根据结果推算算法的功能，进行归纳总结，形式很灵活，同时以选择的形式出现，给考生的适应的时间。立体几何小题，延续17、18年的压轴题的考查难度，体现了课改对空间想象能力的要求难度，要求考生落实空间想象能力，做出自我突破。立体几何解答题，主要是维稳，落实基础，送分保分。

4、逻辑思维、数学思想的考察更接地气

函导与圆锥是传统的考查重头戏，也是高中数学分类讨论思想和数形结合思想两大重要数学思想的主要载体，本次高考虽然失去了解答题压轴题的地位，但考查的力度依然是重中之重，分值部分：24+30，占比在三分之一以上，拿下函导与圆锥者可得天下矣。以往的考察，“函导与圆锥”模块有一种高冷的感觉，考生可望而不可求，但在本次的考察中，切实落实了基本能力的考查，难度有所降低，让更多的考生有能力去提高，通过努力可以去打破天花板，而不是望尘莫及。更好的突出了高考的学科素养导向，数学能力考查，进一步实现高考考察知识的全覆盖。

5、心理素养的考察要求提升

选择题的分布，给人以不合理的感觉，第4题的“维纳斯”，第5题的函数“函数图像”，第6题的“古典《周易》排列组合”，三板斧足以把大部分考生 “打回原形”，但第7题的向量运算，第9题的数列运算，又给人以“飞流直下三千尺”的感觉，看似不合理的考试布局，其实是注重考试心理的考察，切实落实“立德树人”的根本任务。

四、2020高考备考建议

1、回归基础，重视计算

回归基础，数学学习，一定要立足基础知识，一定要从概念定义入手，吃透每个定理定义，把定理的应用范围掌握清楚，通过易做题和常规题提高熟练度，通过易错题和综合题加深理解。君子务本，本立而道生。

重视计算，不要眼高手低，“基础题不爱做，难题不会做”是广大考生普遍存在的问题，也是血的教训，一定要悬崖勒马。好的计算，是数学成功的一半。

2、题不三错，制作试卷集

在哪里跌倒就在哪里爬起来，学习的过程中，不要被同一块石头绊倒三次。为什么是三次呢，一次还不行么？通过大数据的统计，如果一个题不会做，通过老师讲解，课下整理，下次遇到同样的题目时，90%的同学还是会出现错误的。这也符合广大考生“好读书，不求甚解”的学习习惯。因此，请同学们一定以错误为中心展开训练，遇错三省，这是最基本的操作。

至于错题本，建议用试卷集代替。错题本整理难度大，耗时多，且通常都是独立的错题，没有逻辑和体系，复习使用的时候也较为低效；而整理更简单，复习更高效的方案是——试卷集，同学们只需以时间顺序将做过的试卷，尤其是重要试卷装订成册，用三色笔稍作标记，便形成了天然的优质的错题本，大考前一周，小考前三天，反复翻看，必能裨补缺漏，有所广益。

3、三从一大，展开训练

遵循“三从一大”的训练原则：从难，从严，从实战出发，大剂量。

从难，不是说要做难题，而是要不畏惧困难，要敢于面对和挑战自己的弱项，集中突破；从严，不是说要对自己严格，而是要置身于考试的情景，将平时做题的标准提升至考试答题的标准，比如计时训练，自查自批这些环节，在平时训练中也是常规操作；从实战出发，不是说天天考试就是实战，而是要大量做真题，反复做真题，熟悉高考真题的出题套路，研究高考真题的解题逻辑，高考真题是有规律的，去找出这些规律；大剂量，不是说题海战术，而是要降频增量，同学们在紧跟学校进度的同时，也要有自己的进度，为自己的薄弱板块制定个人进度，所谓集中突破，就是在短时间内，集中地超大量地“死磕”一类或一块题目，直至突破。

正确的学习方向和科学的训练方法可以极大的提升学习效率和学习效果，天道酬勤，功不唐捐，也希望各位同学能够有智慧的努力，日新月异，高考成功！